Cegléden született, az ELTE jogász karán 1982-ben doktorált, de két év múlva már a Színművészeti Főiskolán tanult. Kamaszkora regények bűvöletében telt, a Monte Cristo grófja, az indiánregények, a Verne-művek, Szerb Antal írásai mind-mind azt erősítették benne, hogy valami nagy dologra kell feltennie az életét, és úgy érezte, a jogászi pálya nem az, amire ő valójában hivatott. Ugyanakkor a színész elárulta: döntésében egy hölgy is igen fontos szerepet játszott. "Akkoriban megismerkedtem egy csodálatos lánnyal, aki történetesen színésznő volt és úgy éreztem, hogy ahol ilyen helyes nők teremnek, ott az én helyem is. Felvételiztem hát a színművészetire, kirúgtak, újra felvételiztem, újra kirúgtak. Harmadszorra aztán sikerrel jártam". Szervét Tibor a főiskola után először Szegeden, majd Miskolcon játszott - saját bevallása szerint itt vált felnőtté, legalábbis szakmai értelemben. Végül, a ma már 26 éves fia érkezése miatt költözött vissza Budapestre, mert felesége ragaszkodott a fővároshoz, de sorsszerű volt az is, hogy éppen ekkor négy budapesti színháztól is ajánlatot kapott. Jelenleg a Tháliában, a Budapesti Kamarában, a Madáchban és a Pinceszínházban is játszik, igazi szakmai otthona azonban a Radnóti Színház. Az igazi ismertséget a Valami Amerika című film jelentette számára 2002-ben, azóta is rendszeresen látható játékfilmekben, tévéfilmekben és tévésorozatokban. A szerepeit egyedi megoldásokkal és a nézőkre nagy hatással megformáló színész mindig nagy szeretettel nyilatkozik a szerepeiről. Ezek közül kiemelhető a Cyrano és a Hamlet címszerepe a Miskolci Nemzeti Színházban; a Radnóti Színházban a száznegyvenszer előadott Ványa bácsi Asztrov-, és a kétszázszor játszott Anconai szerelmesek Tomao szerepe, valamint a Madách Színházban a Spamalot Arthur királya. Filmszerepei közül a már említett Valami Amerika Alex Brubeck producere, a Magyar vándor Huba vezére, valamint az Apacsok film Tartótisztje a legemlékezetesebb. Bár a Jászai Mari-díj és az érdemes művész cím büszke tulajdonosa, Szervét Tibor azt mondja, a közönségdíjak a legfontosabbak számára, és igyekszik meghálálni a közönség szeretetét.