Édesapja pszichiáter, édesanyja pedig nővér volt. A szüleihez hasonló orvosi pálya egyáltalán nem vonzotta, ezért a Royal Academy of Dramatic Arts iskolába jelentkezett. Első szerepeit színpadon játszotta, nagy közönségsikerrel, többek között Laurence Olivier-vel is fellépett William Shakespeare Coriolanusában. 1965-ben debütált a televízióban, a Rózsák háborúja című sorozatban, 3 évvel később pedig a Szentivánéji álomban szerepelt, amiben Helen Mirrennel dolgozott együtt. 1969-ben a The Bofors Gun című drámában nyújtott alakítását BAFTA-díjjal jutalmazták.
1972-ben Richard Attenborough A fiatal Churchill című alkotásában bukkant fel Simon Ward, Anne Bancroft és Anthony Hopkins mellett. Egy évvel később Harold Pinter drámájából készült Hazatérésben brillírozott. 1976-ban belekóstolt a kosztümös filmek világába is, amikor szerepet vállalt a Robin és Marian című Robin Hood feldolgozásban Sean Connery és Audrey Hepburn partnereként. Az amerikai közönség 1979-ben ismerte meg igazán, amikor Ridley Scott egy kíméletlen android szerepét osztotta rá a ma már sci-fi klasszikusnak számító Alienben.
A '80-as éveket egy angol sportfilmmel nyitotta, a Tűzszekerekben vállalt el egy mellékszerepet, aminek köszönhetően megkapta második BAFTA-díját is és Oscar-díjra is jelölték.
1989-ben Kenneth Branagh V. Henrik sikerfilmjében kapott fontosabb szerepet. A '90-es éveket is Shakespeare filmmel kezdte, ezúttal Franco Zeffirelli osztotta rá Polonius szerepét a Hamletben.
1994-ben ismét Kenneth Branagh-val dolgozott a Frankenstein-ben. 1997. eseménydús év volt a karrierjében. Egy veterán rendőrtisztet, Andy García édesapját alakította a Manhattanre leszáll az éjben, majd jött Luc Besson sikere, Az ötödik elem, ahol Bruce Willis és Gary Oldman partnere volt.
2001-ben Zsákos Bilbó bőrébe bújt a A Gyűrűk Ura - A Gyűrű Szövetsége című hőseposzban, majd a két évvel később bemutatott A Gyűrűk Ura - A király visszatérben ismét eljátszotta a furfangos hobbitot. 2004-ben Martin Scorsese Aviátorjában kapott egy kisebb szerepet, és Roland Emmerich Holnapután című katasztrófafilmjében Terry Rapson professzort alakította. 2005-ben a Fegyvernepperben szerepelt Nicolas Cage és Ethan Hawke mellett. Az idős korára Parkinson-kórban szenvedő színész 2020. június 19-én, családja körében hunyt el.