George Gershwin Jacob Gershowitz néven született 1898. szeptember 26-án New York Brooklyn negyedében. Az Oroszországból bevándorolt zsidó családfő előbb Gershvinre, majd Gershwinre változtatta a nevét, Jacobot, aki a négy gyermek közül a második volt, kezdettől fogva George-nak szólították.
Első zenei élményeit Harlemben szerezte, ahol rövidnadrágos, görkorcsolyás kisfiúként hallotta a hegedűművészként később fényes karriert befutott, akkor még csak nyolcéves Max Rosen játékát. Tizenkét éves korában vette birtokába a bátyja, Ira számára vásárolt zongorát, amelyen főként improvizált. 1915-től Kilényi Edétől tanult kottaírást, zeneelméletet és hangszerelést, és megismerkedett Chopin, Liszt és Debussy műveivel is.
A kereskedelmi iskolát tizenöt évesen otthagyta, New York központjában, a dzsessz és a szórakoztató könnyűzene terjesztésében nagy szerepet játszó Tin Pan Alleyn talált munkát. Song-plugger, vagyis dalelőjátszó ügynök lett, egy fülkében üldögélve a vevők kérésére naphosszat slágereket játszott kottákból, így ismerkedett meg a kor teljes repertoárjával. A saját ötleteit is beleszőtte a darabokba, ami lenyűgözte az egyik vevőt, későbbi jó barátját Fred Astaire-t, az akkor még kezdő fiatal táncost. 1919-ben kapott lehetőséget az annyira vágyott musical megkomponálására, amikor felkérték a La, La, Lucille című darab megzenésítésére. A musical egyik dala, a Swanee kottája és lemezfelvétele is kelendőnek bizonyult, egy csapásra ismert szerző lett.
Egyre inkább foglalkoztatta az amerikai dzsessz és a klasszikus zene egyesítésének a gondolata. 1922-ben készült el Blue Monday Blues című dzsesszoperájával, és innen már csak egy lépés volt a Rhapsody in Blue (Kék rapszódia). A mű eredetileg zongorára és dzsessz-együttesre íródott, a hangszerelést Ferde Grofé végezte el. A darabot 1924-ben hatalmas sikerrel mutatta be New Yorkban, zongorán. A hallgatóság soraiban ott ült Rahmanyinov Stravinsky, Stokowski és még sokan mások. A kirobbanó sikert aratott mű, amelyet a szerző Amerika zenei kaleidoszkópjának nevezett, az év végéig 84 alkalommal csendült fel, és egymillió kotta kelt el belőle. A Kék rapszódia átirata szimfonikus zenekarra és zongorára az egyik legnépszerűbb amerikai koncertdarab, az 1984-es Los Angeles-i olimpia megnyitóján 84 zongorista játszotta egyszerre.
Gershwin 1924-ben társult először testvérével, Irával, közösen alkották meg az Asszonyom legyen jó című musicalt. 1925-ben mutatták be F-dúr zongoraversenyét, majd 1928-ban az Egy amerikai Párizsban című szimfonikus művét, amely egyik párizsi tartózkodása során született, és az 1920-as évek Párizsának hangulatát tükrözi. (A New York-i premieren az élethűség kedvéért egy Párizsból hozott autódudát is megszólaltatott.) A műből 1951-ben nagy sikerű zenés film is készült Gene Kelly és Leslie Caron főszereplésével.
Már 1922-től gondolt egy opera megírására, de különböző okok miatt csak 1934 körül kezdett el foglalkozni a DuBose Heyward fekete környezetben játszódó kisregénye alapján készült szövegkönyvvel, -Porgy és Bess- amit DuBose Heyward és Gershwin bátyja, Ira Gershwin írt meg. A komponálás lassan haladt, több hátráltató dolog akadályozta a munkát. A tervezett bemutatót késleltette még a feketék színpadon való megjelenése miatt a közönség kiszámíthatatlan reakciójától tartó félelem is. A tényleges premier előtt ezért egy magánelőadás keretében eljátszottak egy koncertváltozatot a Carnegie Hallban, azután próbaképpen a bostoni Colonial Theatre-ben mutatták be az operát, 1935. szeptember 30-án. A „nagybemutató” október 10-én volt New Yorkban, az Alvin Theaterben, mely azonban anyagi csőddel zárult. Ám az opera azóta a világ operaszínpadainak gyakran játszott darabja.
A Porgy és Bess pénzügyi kudarca után Gershwin a kaliforniai Hollywoodba költözött, és rengeteg filmzenét írt. A sikerek és a vagyon ellenére sem volt boldog, zárkózott és depressziós lett. Egyre többször vonult vissza, festett, rajzolt (kiválóan).
Gershwin tíz éven át viszonyt folytatott Kay Swift zeneszerzőnővel, akivel rendszeresen konzultált is munkáival kapcsolatban. Soha nem házasodtak össze, bár Swift végül elvált férjétől, James Warburgtól, hogy házasságuknak ne legyen akadálya.
1936-ban beleszeretett Chaplin feleségébe, Paulette Goddard-ba, a nő azonban visszautasította közeledését. A depressziója egyre komolyabbá vált, ráadásul más jellegű egészségi problémák is súlyosbították helyzetét. 1937. július 9-én otthonában komponálás közben összeesett, kórházba szállításakor már kómában volt. Csak ekkor derült ki, hogy agydaganata van, életét az azonnali műtéttel sem tudták megmenteni. A mindössze 38 éves zeneszerző az operáció után néhány órával, július 11-én meghalt. Halála után kapta meg a Pulitzer-díjat és a Kongresszusi Aranyérmet, a legmagasabb polgári személyeknek adományozható amerikai kitüntetést. Rengeteg művét felhasználta a tévé, munkái jó része elismert dzsessz-standard; a legnagyobbak közül rengetegen előadták és előadják dalait, többek között Ella Fitzgerald, Frank Sinatra, Billie Holiday, Miles Davis, John Coltrane, Herbie Hancock, Judy Garland, Nina Simone és Louis Armstrong. George Gershwin életéről Irving Rapper rendező fekete-fehér filmet forgatott „Rhapsody in Blue” címmel, amelynek premierje 1945-ben volt. Gershwint Robert Alda játszotta.
A Hot Jazz Band plays Gershwin című albumot megtalálják a Kölcsey Ferenc Művelődési Központ és Könyvtár gyűjteményében.