egyetemi tanár. Győrben született Ittzés Mihály zenepedagógus, zenetudós és Kövendi Kata középiskolai tanár második gyermekeként. Gyermekkorát Kecskeméten töltötte, ahol édesapja az újonnan alakuló Kodály Zoltán Zenepedagógiai intézet munkatársa lett, tanulmányait is itt a kecskeméti Kodály Iskolában kezdte. 12 évesen érett meg benne az elhatározás, hogy zenész lesz. 13 éves korától hat éven keresztül Dratsay Ákos, a Kodály Iskolában akkor indított Zeneművészeti Szakközépiskola új fuvolatanára oktatta. 1987-ben nyert felvételt a Liszt Ferenc Zeneakadémiára, ahol Prőhle Henrik osztályába került. Itt Kurtág György és Rados Ferenc kamarazene óráira járt. Egy évet töltött a nemzetközi Prágai Mozart Akadémián, majd néhány hónapot Kanadában, a Banff Centre for Arts and Creativity művésztelepen. Számos mesterkurzuson (Adorján András, Michel Debost, Matuz István, Auréle Nicolet, Carol Wincenc stb.) vett részt. Díjat nyert hazai (1982, 1986) és nemzetközi fuvolaversenyeken (Róma 1987, Duino 1988, Szeged 1992). 1998-ban Lengyelországban a Zenei Egyéniségek Második Nemzetközi Aleksander Tansman Versenyének Nagydíját nyerte.
Több ízben megkapta az Artisjus Szerzői Jogvédő Hivatal nívódíját az új magyar zene tolmácsolásáért. 1998-99-ben Fischer Annie ösztöndíjas. 2001-ben Liszt-díjjal tüntették ki. Már diákkorától rendszeresen játszik kortárszenét, kezdetben a ComponEnsemble és az Intermoduláció együttes tagjaként, az UMZE-nek több, mint húsz éven keresztül tagja volt. 2003-ban volt növendékeivel hét éven át működtette a TeTraVERSI fuvolanégyest. Szólistaként széles repertoárján szinte a teljes ismert fuvolairodalom szerepel, számos zenetörténeti ritkaság, valamint kortárs fuvolaművek. Fellépett többek között Perényi Miklós, Kocsis Zoltán, Rácz Zoltán, az Amadinda Ütőegyüttes, Keller András, Matuz István, Gyöngyössy Zoltán, társaságában, és dolgozott Eötvös Péterrel, Medveczky Ádámmal, Vásáry Tamással is. A jazz és az improvizáció is fontos szerepet tölt be a munkásságában. A 90-es években a Talizmán együttes tagjaként számos klubkoncerten és felvételen részt vett. A szabad improvizáció és intuitív zene is régóta foglalkoztatja. Többek közt Markus Stockhausen Possible Words Orchestrájának tagjaként is fellépett az 1995-ös Berlini Jazzfesztiválon. Ittzés Gergely több, mint 20 lemezt készített saját neve alatt vagy együtteseivel, és további számos lemezen és rádiófelvételen működik közre. 2018-ban teljesedett ki lemezsorozata, A fuvolaszonáták nagykönyve, amely hét lemezen 34 művet tartalmaz. A sorozat a Best Collection kategóriában az International Classical Music Awards verseny hármas döntőjébe került.
További Hungaroton-kiadású lemezein kívül más hazai és külföldi kiadókkal is dolgozott. CD-felvételein a klasszikus repertoáron és saját átiratain kívül zenetörténeti ritkaságok (Karg-Elert, Walckiers, Boccherini, Dubois), kortárs zene, saját művei, improvizatív zene és jazz-rock is hallható.