Az Áldás utcai, majd a Fenyves úti elemi iskolában kezdte tanulmányait, majd a nyolcosztályos cisztercita gimnáziumban tanult tovább. 1953-ban kitűnőre érettségizett, de a Semmelweis Orvostudományi Egyetemre családi háttere miatt nem jelentkezhetett, csak sportkapcsolatai révén vették fel végül. Az egyetem első évében a sport fontosabb volt számára a tanulásnál, de egy hepatitiszfertőzés után mája maradandó károsodást szenvedett, ezért le kellett mondania arról az álmáról, hogy válogatott lehessen. Ezután arra koncentrált, hogy kiváló orvos legyen. Országos tanulmányi versenyeket nyert és már harmadéves korától demonstrátorként oktatott az egyetem Anatómiai Intézetében. Ekkor kezdte kutatásait is, első tudományos cikkei a női nemi szervek nyirokrendszeréről német nyelvű folyóiratokban is megjelentek. Még egyetemistaként kezdett el dolgozni a János kórház szülészeti osztályán, eközben az Anatómiai Intézetben folytatta kutatásait és 1959-ben summa cum laude orvosi diplomát kapott. Miután politikai kiállása miatt az egyetemi pályától eltiltották, 1959-től az Országos Közegészségügyi Intézet élettani osztályán helyezkedett el kutatóként. Eredményeiből írt első angol nyelvű cikke a rangos nemzetközi folyóiratban, a Nature-ben jelent meg. Emellett mellékállásban továbbra is szülészorvosként dolgozott a János kórházban, és a terhes nőktől levett vérmintákból az OKI-ban teljes epidemiológiai szűrővizsgálatokat végzett.
Magzatokkal végzett munkája vezette a genetika területére. 1969-től ő vezette a hét évvel korábban létrehozott veleszületett rendellenességek országos nyilvántartását. A Czeizel által lelkiismeretesen vezetett átfogó nyilvántartás akkor világviszonylatban egyedülálló volt. Az 1980-as években kutatási kooperációba lépett az angol Richard W. Smithellsszel, aki feltételezte, hogy a terhesség alatt adott folsavval meg lehet előzni az idegrendszeri fejlődési rendellenességek nagy részét, elsősorban az idegcső-záródás hibáját. Czeizel 1984-ben kezdte el az elmélet klinikai tesztelését azzal, hogy a családtervezési központban jelentkező párokat bevonta a vizsgálatba. A folsavat tartalmazó multivitamin-készítmények szedése a terhesség alatt az 1990-es években az egész világon elterjedt; Kínában kötelezővé tették a várandósoknak, az USA-ban a lisztbe keverik.
A WHO szakértőjeként 1994-től 2001-ig évente jelentős időt töltött Abu-Dhabiban, Kuvaitban és Bahreinben az arab országok fejlődési rendellenesség-regiszterének összeállításában segédkezve. 1996-tól a Nemzeti Egészségvédelmi Intézet főigazgatója. Ezalatt elindított a nemzeti alaptanterv részeként egy családtervezési és szexuális felvilágosító programot, amit az 1998-as kormányváltás után leállítottak. Ugyanebben az évben Czeizel nyugdíjba vonult, és zsenik, híres művészek, tudósok életét kezdte el kutatni, és a tehetségek felismeréséről, gondozásáról írt könyveket. 2013 májusában leukémiát diagnosztizáltak nála. Két kemoterápiás kezelés és egy csontvelő-átültetés után 2015. augusztus 10-én, hétfő hajnalban hunyt el, életének 81. évében.