Születésekor részleges halláskárosodást diagnosztizáltak nála, amely az évek során tovább súlyosbodott és végül fél fülére teljesen megsiketült. Négyéves korában a család a dél- angliai Bournemouthba költözött, ahol a Pokesdown Community Általános Iskolába járt, és részt vett néhány iskolai darab előadásában. Nyolcéves korában a család az Amerikai Egyesült Államokba, a floridai Orlandóba költözött. Ekkoriban kezdett el színjátszó, ének és táncórákat venni egy helyi színiiskolában, amelynek egyik előadásán felfigyelt rá egy tehetségkutató ügynök, akinek tanácsára a család Los Angelesbe költözött. Kilencéves korában kapta meg első szerepét az ABC csatorna Once Upon a Time in Wonderland című fantasysorozatában, a fiatal Alice-t alakította. 2014-ben főszerepet kapott a BBC America Intruders című dráma, és thrillersorozatában, amelyben Madison O'Donnellt alakította. 2014-ben és 2015-ben vendégszereplő volt az NCIS, a Modern család és A Grace klinika című sorozatokban. 2016 az áttörés éve volt, hiszen ekkor kapta meg Eleven szerepét, a Netflix nagy sikert arató, sci-fi drámasorozatában, a Stranger Thingsben. A szerep kedvéért még gyönyörű, hosszú haját is leborotváltatta. Mindez nem volt hiába, hiszen az Elevenként nyújtott kimagasló teljesítményét, számos díjjal és jelöléssel is elismerték. 2017 januárjában debütált modellként By Appointment kampányában. Következő hónapban leszerződött a IMG Models ügynökséggel. 2018 nyarán szerepelt az olasz Moncler márka kampányában. 2019 májusában látható volt a Godzilla II - A szörnyek királya című filmben, Madison Russell szerepében, amit a 2021-es folytatásban ismét eljátszhatott. 2020-ban ismét főszerepet kapott, méghozzá a Nancy Springer regényén alapuló Enola Holmes-ban és annak 2022-es folytatásában. Idén fog megjelenni a Netflixre készülő Damsel című fantasyfilm, amelyen vezető producerként is fog dolgozni. 2018. november 20-án bejelentették, hogy Brownt kinevezték az Egyesült Nemzetek Szervezete Gyermekalapja, az UNICEF nagykövetévé, ezzel ő lett minden idők legfiatalabb UNICEF-nagykövete.